Giữa các đơn vị trong tổng thể nghiên cứu thường có sự khác biệt nhau về mức độ (theo một tiêu thức nào đó), sự sai lệch về lượng giữa các đơn vị thống kê có thể xác định được và gọi đó là độ biến thiên tiêu thức. Việc đánh giá trình độ đồng đều của tổng thể thông qua quan sát các lượng biến trên từng đơn vị sẽ kém chính xác và không đủ sức thuyết phục. Cho nên trong phân tích thống kê, bên cạnh việc sử dụng chỉ tiêu trung bình để thấy được mức độ điển hình của hiện tượng nghiên cứu, ta cần tính toán các chỉ tiêu đánh giá độ biến thiên của tiêu thức.
1. Ý nghĩa của các chỉ tiêu đánh giá độ biến thiên tiêu thức
- Giúp ta xem xét trình độ đại biểu của số bình quân.
Nếu trị số của chỉ tiêu này tính ra càng lớn thì độ biến thiên của tiêu thức càng nhiều, tổng thể càng kém đồng đều và do đó tính chất đại biểu của số bình quân càng thấp và ngược lại.
- Dựa vào các chỉ tiêu đánh giá độ biến thiên tiêu thức ta có thể thấy được nhiều đặc trưng của dãy số như đặc trưng về phân phối, kết cấu, độ phân tán…
- Trong phân tích hoàn thành kế hoạch các chỉ tiêu này giúp ta thấy được chất lượng và nhịp độ hoàn thành kế hoạch chung cũng như từng đơn vị, phát hiện khả năng tiềm tàng trong sản xuất kinh doanh.
- Các chỉ tiêu đánh giá độ biến thiên tiêu thức được sử dụng nhiều trong nghiên cứu thống kê như phân tích mối liên hệ, độ biến động, điều tra chọn mẫu, dự đoán thống kê…
2. Các chỉ tiêu đánh giá độ biến thiên tiêu thức
2.1. Khoảng biến thiên:
Là sự chênh lệch giữa lượng biến lớn nhất và lượng biến nhỏ nhất của tiêu thức nghiên cứu
R = Xmax - Xmin
Khoảng biến thiên là chỉ tiêu đơn giản nhất nhưng nó có hạn chế là chỉ xét ở hai lượng biến lớn nhất và nhỏ nhất
2.2. Độ lệch tuyệt đối trung bình: (khắc phục khoảng biến thiên)
Là bình quân cộng của các độ lệch tuyệt đối giữa lượng biến với số bình quân cộng của các lượng biến đó.
Công thức tính:
Độ lệch tuyệt đối bình quân phản ánh độ biến thiên của tiêu thức chặt chẽ hơn khoảng biến thiên vì nó có lưu ý đến tất cả các mức lượng biến trong dãy số tuy nhiên do việc làm mất đi tính chênh lệch bằng cách lấy giá trị tuyệt đối nên việc vận dụng các chỉ tiêu này vào các phương pháp phân tích bằng toán học vẫn gặp nhiều khó khăn.
2.3. Phương sai: là số bình quân cộng của bình phương các độ lệch giữa lương biến với số bình quân cộng của các lượng biến đó.
Công thức tính:
Đối với tài liệu phân tổ
d: phương sai
xi: các mức lượng biến
: số bình quân cộng của các lượng biến
fi: tần số
Phương sai là chỉ tiêu được dùng khá phổ biến để đánh giá độ biến thiên của tiêu thức, nó khắc phục được dấu của độ lệch tuyệt đối bình quân và được sử dụng nhiều trên thực tế như tính hệ số tương quan điều tra chọn mẫu, … Tuy nhiên đơn vị đo của phương sai không phù hợp với thực tế. Vì vậy, khi cần đánh giá độ biến thiên tiêu thức theo đơn vị đo của phương sai thì người ta dùng độ lệch chuẩn.
2.4. Độ lệch chuẩn: là căn bậc hai của phương sai
* Phương sai và độ lệch tiêu chuẩn là chỉ tiêu tốt nhất để đánh giá độ biến thiên của tiêu thức. Các chỉ tiêu này được sử dụng để nghiên cứu tính ổn định về chất lượng sản phẩm, độ đồng đều về năng suất thu hoạch của một loại cây trồng nào đó, độ đồng đều về trọng lượng của các con gia súc trong chăn nuôi…
2.5. Hệ số biến thiên:
là số tương đối so sánh giữa độ lệch tuyệt đối bình quân hoặc độ lệch chuẩn so với số bình quân
Hệ số biến thiên là số tương đối do đó có thể dùng để so sánh độ biến thiên giữa các tiêu thức khác nhau chẳng hạn như NSLĐ, tuổi nghề, tiền lương… còn 4 chỉ tiêu trên không thực hiện được.
Nguyễn Thị Tiến- Khoa KT-TC